【共鳴定理】：設(shè) X 是 B 空間,Y 是 B* 空間,如果 W 包含于 L(X,Y),使得 sup[A∈W] || Ax || < ∞(對任意的 x ∈ X),那么存在常數(shù) M,使得 || A ||Y 的閉線性算子,并且 D(T) 是閉的,則 T 是連續(xù)的.
【Hahn - Banach 定理】：（注：不知道你要的【泛函延拓定理】是否是這個(gè)著名的定理）
設(shè) X 是 B* 空間,X0 是 X 的子空間,f0 是定義在 X0 上的有界線性泛函,則在 X 上必有有界線性泛函 f 滿足：
(1).f(x) = f0(x) (對任意 x ∈ X0 )； (延拓條件)
(2).|| f || = || f0 ||(下表0).(保范條件)
|| f0 ||(下表0) 表示 f0 在 X0 上的范數(shù).
【Lax-Milgram 定理】：（注：不知道你要的【逆算子定理】是否是這個(gè)著名的、應(yīng)用很多的定理）
設(shè) a(x,y) 是 Hilbert 空間 X 上的一個(gè)共軛雙線性泛函,滿足：
(1).存在 M > 0,使得 |a(x,y)|0,使得 |a(x,x)| >= δ || x ||^2 (對任意的 x ∈ X).
那么必存在唯一的有連續(xù)逆的線性算子 A ∈ L(X),滿足
a(x,y) = (x,Ay) (對任意的 x,y ∈ X)
|| A^(-1) ||