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  • Lim[(3x)^1/2] * e^(cos(8pi/ x) ( x-->+0) 求極限?

    Lim[(3x)^1/2] * e^(cos(8pi/ x) ( x-->+0) 求極限?
    數(shù)學(xué)人氣:858 ℃時(shí)間:2020-02-03 16:14:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵ cos(8π/x) ≤ 1 (x≠0) ,e^x 單調(diào)遞增;
    ∴ 0 < e^(cos(8π/x)) ≤ e^1 = e
    ∴ 0 < [(3x)^1/2] * e^(cos(8π/x) ≤ [(3x)^1/2]
    ∵ lim(x->0+) [(3x)^1/2] = 0 ,由夾逼定理:
    ∴ lim(x->0+) [(3x)^1/2] * e^(cos(8π/x) = 0
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