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  • 坐落在山東省汶上縣寶相寺內(nèi)的太子靈蹤塔始建于北宋(公元1112年),為磚徹八角形十三層樓閣式建筑.?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)小組開(kāi)展課外實(shí)踐活動(dòng),在一個(gè)陽(yáng)光明媚的上午,他們?nèi)y(cè)量太子靈蹤塔的

    坐落在山東省汶上縣寶相寺內(nèi)的太子靈蹤塔始建于北宋(公元1112年),為磚徹八角形十三層樓閣式建筑.?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)小組開(kāi)展課外實(shí)踐活動(dòng),在一個(gè)陽(yáng)光明媚的上午,他們?nèi)y(cè)量太子靈蹤塔的高度,攜帶的測(cè)量工具有:測(cè)角儀、皮尺、小鏡子.

    (1)小華利用測(cè)角儀和皮尺測(cè)量塔高.圖1為小華測(cè)量塔高的示意圖.她先在塔前的平地上選擇一點(diǎn)A,用測(cè)角儀測(cè)出看塔頂(M)的仰角α=35°,在A點(diǎn)和塔之間選擇一點(diǎn)B,測(cè)出看塔頂(M)的仰角β=45°,然后用皮尺量出A、B兩點(diǎn)的距離為18.6m,自身的高度為1.6m.請(qǐng)你利用上述數(shù)據(jù)幫助小華計(jì)算出塔的高度;(tan35°≈0.7,結(jié)果保留整數(shù))
    (2)如果你是活動(dòng)小組的一員,正準(zhǔn)備測(cè)量塔高,而此時(shí)塔影NP的長(zhǎng)為am(如圖2),你能否利用這一數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案如果能,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
    ①在你設(shè)計(jì)的測(cè)量方案中,選用的測(cè)量工具是: ___ ;
    ②要計(jì)算出塔的高,你還需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù) ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:398 ℃時(shí)間:2020-05-30 16:03:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)CD的延長(zhǎng)線交MN于E點(diǎn),MN長(zhǎng)為x,
    則ME=x-1.6.
    ∵β=45°,
    ∴tanβ=ME:EB=1,
    ∴DE=ME
    ∴DE=ME=x-1.6.
    ∴CE=x-1.6+18.6=x+17.
    ME
    CE
    =tanα=tan35°,
    x-1.6
    x+17
    =0.7

    解得x=45.
    ∴太子靈蹤塔(MN)的高度為45m.
    (2)①測(cè)角儀、皮尺;
    ②站在P點(diǎn)看塔頂?shù)难鼋恰⒆陨淼母叨龋?div style="margin-top:20px">
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