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  • 試就m的值討論直線(xiàn)x-my+2=0和圓x²+y²=1的位置關(guān)系

    試就m的值討論直線(xiàn)x-my+2=0和圓x²+y²=1的位置關(guān)系
    一道微分幾何題,一定要有解題過(guò)程
    數(shù)學(xué)人氣:716 ℃時(shí)間:2020-06-02 21:06:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    圓x^2+y^2=1,圓心是(0,0)半徑是1.
    圓心到直線(xiàn)的距離
    d=|0-m*0+2|/根號(hào)(1^2+(-m)^2)=2/根號(hào)(m^2+1)
    d不會(huì)為0,直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)圓心.
    當(dāng)d2邊平方,化簡(jiǎn),有m^2>3.
    則當(dāng)m<-根號(hào)3,或者m>根號(hào)3時(shí),直線(xiàn)和圓相交.
    當(dāng)d=r時(shí),2=根號(hào)(1+m^2).則當(dāng)m=±根號(hào)3時(shí),圓和直線(xiàn)相切.
    當(dāng)d>r時(shí),即2>根號(hào)(1+m^2).化簡(jiǎn)得m^2<3.
    則當(dāng)-根號(hào)3
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