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  • 若x,y,z為正整數(shù),且滿足不等式x/3≥z≥1/2yy+z≥1997則x的最小值為_.

    若x,y,z為正整數(shù),且滿足不等式
    x
    3
    ≥z≥
    1
    2
    y
    y+z≥1997
    則x的最小值為______.
    數(shù)學(xué)人氣:739 ℃時(shí)間:2020-09-30 11:56:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    x
    3
    ≥z≥
    1
    2
    y(1)
    y+z≥1997(2)
    ,
    由(1)得y≤2z(3),
    由(3)(2)得3z≥1997(4),
    因?yàn)閦是正整數(shù),所以z≥[
    1997
    3
    ]+1=666
    ,
    由(1)知x≥3z,
    ∴x≥1998,取x=1998,z=666,y=1332滿足條件.
    所以x的最小值是1998.
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