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  • 如果實數(shù)x y 滿足x2+y2=1,那么(1-xy)(1+xy)的最小值和最大值

    如果實數(shù)x y 滿足x2+y2=1,那么(1-xy)(1+xy)的最小值和最大值
    數(shù)學人氣:586 ℃時間:2019-08-18 18:44:50
    優(yōu)質解答
    觀察到sin²θ+cos²θ=1,則可做三角代換
    令x=sinθ,y=cosθ
    (1-xy)(1+xy)
    =1-(xy)²
    =1-(sinθcosθ)²
    =1-(sin2θ/2)²
    =1-sin2²θ/4
    當sin2θ=0時,有最大值1,當sin2θ=±1時,有最小值3/4
    (1-xy)(1+xy)的最大值是1,最小值是3/4
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