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  • 一輛汽車(chē)以20m/s的速度沿平直公路從甲地運(yùn)動(dòng)到乙地,又以30m/s速度沿從乙地運(yùn)動(dòng)到丙地,已知甲乙兩地之間的距離是乙丙兩地間的距離的2倍,求汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地的過(guò)程中的平均速度

    一輛汽車(chē)以20m/s的速度沿平直公路從甲地運(yùn)動(dòng)到乙地,又以30m/s速度沿從乙地運(yùn)動(dòng)到丙地,已知甲乙兩地之間的距離是乙丙兩地間的距離的2倍,求汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地的過(guò)程中的平均速度
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    題目應(yīng)是求汽車(chē)從甲地到丙地的過(guò)程中的平均速度(原文中是求從甲到乙的平均速度).
    已知:V1=20 m/s,V2=30 m/s
    求:V全平
    設(shè)甲乙之間的距離是 2 * S,那么乙丙之間的距離是 S .全程距離是 3*S .
    從甲到乙所用時(shí)間是 t1=(2S / V1)
    從乙到丙所用時(shí)間是 t2=S / V2
    那么從甲到丙(全程)的總時(shí)間是
     t=t1+t2=(2S / V1)+(S / V2)=S *(V1+2 * V2)/(V1*V2)
    可見(jiàn),全程的平均速度是 V全平=(3*S)/ t
    得 V全平=3 * S / [ S *(V1+2 * V2)/(V1*V2)]=3 * V1 * V2 /((V1+2 * V2)
    代入相關(guān)數(shù)值,得 V全平=3 * 20 * 30 /(20+2 * 30)=22.5 m/s
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