很顯然(2n)!=n!*(n+1)(n+2)(n+3).2n
而(n!)^2=n!*1*2*3*4.n
所以(n!)^2/(2n)!=1*2*3*4.n/(n+1)(n+2)(n+3).2n
極限為0,所以是收斂的用比值判別法如何算？設(shè)a[n]=(n!)^2/(2n)!=n!/((n+1)(n+2)...(2n))，因?yàn)閍[n+1]/a[n]=(n+1)/(4x+2)<1，所以a[n]單減，而a[n]>0，所以a[n]有極限，設(shè)為A，所以a[n+1]=a[n]*(n+1)/(2(2n+1))=a[n]*(1+1/n)/(4+2/n)令n→∞得A=A*1/4A=0
數(shù)學(xué)階乘運(yùn)算(n!)^2/(2n)!怎么算?
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我怎么算都是n+1,但答案是(n+1)^2/[(2n+2)(2n+1)],
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數(shù)學(xué)人氣：124 ℃時(shí)間：2020-06-22 04:39:01
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