在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,a+c=2b,求三角形三邊比.
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在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,a+c=2b,求三角形三邊比.
在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,a+c=2b,求三角形三邊比.
數(shù)學(xué)人氣：113 ℃時(shí)間：2020-05-10 14:15:47
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由正弦定理得 sinA/a=sinC/c 即2sinCcosC/a=sinC/c ∴cosC=a/2c 余弦定理得 cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab 又∵2b=a+c ∴a/2c=2b(a-c)+b^2/2ab ∴a/c=2(a-c)+b/a 即2a^2+3c^2-5ac=0 ∴a=c或a=3/2c ∴a:b:...謝謝你。其實(shí)我自己也化到了c^2=a^2+((a+c)/2)^2-2a((a+c)/2)×(a/2c)但我一化簡(jiǎn)就變成了2a^3-3a^2×c+2a×c^2+3c^3=0能幫幫我嗎?你仔細(xì)看看你化括號(hào)有沒(méi)有化錯(cuò)吧一般來(lái)講一定是括號(hào)化錯(cuò)了
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