設(shè)f(x)二階連續(xù)可微,且使曲線積分∫[f(x)+x]ydx+[f'(x)+sinx]dy與路徑無關(guān),求函數(shù)f(x)
設(shè)f(x)二階連續(xù)可微,且使曲線積分∫[f(x)+x]ydx+[f'(x)+sinx]dy與路徑無關(guān),求函數(shù)f(x)
數(shù)學(xué)人氣：269 ℃時(shí)間：2020-05-10 05:39:33
優(yōu)質(zhì)解答
曲線積分∫[f(x)+x]ydx+[f'(x)+sinx]dy與路徑無關(guān),那么：{[f(x)+x]y}‘y=[f'(x)+sinx]'xf''(x)+cosx=f(x)+xf''(x)-f(x)=x-cosxf''(x)-f(x)=0的通解f(x)=C1e^x+C2e^(-x)設(shè)特解y=Ax+Bcosxy'=A-Bsinxy''=-Bcosx-Bcosx-A...
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