△=（2k-1）2-4（k-2）2=12k-15，
∵方程有實(shí)數(shù)解，
∴△≥0，
即 12k-15≥0，
解得 k≥
| 5 |
| 4 |
∴當(dāng)k≥
| 5 |
| 4 |
（2）把x=0代入原方程
得（k-2）2=0，
解得 k1=k2=2
∴當(dāng)k=2時(shí)，原方程有一個(gè)根為0．
已知關(guān)于x的方程x2+2kx+（k-2）2=x． （1）此方程有實(shí)數(shù)根時(shí)，求k的取值范圍； （2）此方程有一個(gè)根為0時(shí)，求k的值．
已知關(guān)于x的方程x2+2kx+（k-2）2=x．
（1）此方程有實(shí)數(shù)根時(shí)，求k的取值范圍；
（2）此方程有一個(gè)根為0時(shí)，求k的值．
（1）此方程有實(shí)數(shù)根時(shí)，求k的取值范圍；
（2）此方程有一個(gè)根為0時(shí)，求k的值．
數(shù)學(xué)人氣：134 ℃時(shí)間：2020-04-24 15:55:26
優(yōu)質(zhì)解答
（1）原方程變形為x2+（2k-1）x+（k-2）2=0，
△=（2k-1）2-4（k-2）2=12k-15，
∵方程有實(shí)數(shù)解，
∴△≥0，
即 12k-15≥0，
解得 k≥
，
∴當(dāng)k≥
時(shí)，原方程有實(shí)數(shù)解．
（2）把x=0代入原方程
得（k-2）2=0，
解得 k1=k2=2
∴當(dāng)k=2時(shí)，原方程有一個(gè)根為0．
△=（2k-1）2-4（k-2）2=12k-15，
∵方程有實(shí)數(shù)解，
∴△≥0，
即 12k-15≥0，
解得 k≥
∴當(dāng)k≥
（2）把x=0代入原方程
得（k-2）2=0，
解得 k1=k2=2
∴當(dāng)k=2時(shí)，原方程有一個(gè)根為0．
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