已知矩形的周長(zhǎng)為36cm，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱，矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，旋轉(zhuǎn)的側(cè)面積最大？
已知矩形的周長(zhǎng)為36cm，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱，矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，旋轉(zhuǎn)的側(cè)面積最大？
數(shù)學(xué)人氣：692 ℃時(shí)間：2019-11-05 22:04:44
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，∵矩形的周長(zhǎng)為36，∴2（a+b）=36，解得：b=18-a，∵旋轉(zhuǎn)形成的圓柱側(cè)面積是：2πab，∴要求側(cè)面積最大，即求ab的最大值，ab=a（18-a）=18a-a2=-（a-9）2+81，∴當(dāng)a=9時(shí)ab有最大值81，此時(shí)b=9...
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