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  • 設(shè)n階矩陣A沒(méi)有0特征值,a是n維向量,b是常數(shù),則矩陣第一行A,a第二行aT,b可逆的充要條件是什么

    設(shè)n階矩陣A沒(méi)有0特征值,a是n維向量,b是常數(shù),則矩陣第一行A,a第二行aT,b可逆的充要條件是什么
    數(shù)學(xué)人氣:165 ℃時(shí)間:2020-05-25 05:41:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    注意條件意味著A是可逆的.再利用等式
    (E 0 *(A a =(A a
    -a^TA^(-1) 1) a^T b) 0 b-a^TA^(-1)a)
    其中E是單位陣.注意到第一個(gè)矩陣是可逆的,因此
    第二個(gè)矩陣可逆等價(jià)于等式右邊矩陣可逆,等價(jià)于b-a^TA^(-1)a不等于0.
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