(10n+t)(10x+y)
=100nx+10ny+10tx+ty
剩下的就要自己算了
n,t,x,y都是常數(shù),這回懂嗎?
實(shí)際上好象沒(méi)有什么太好的方法,主要是自己的速度,
要不要一些速算的特例?我現(xiàn)在剛好有一份
特例一：兩位數(shù)乘兩位數(shù),只要十位數(shù)相同,個(gè)位數(shù)相加等于10的.都能用這種算法.只需用十位數(shù)乘以比它大一的數(shù),加上后兩位數(shù)相乘即可.如果后兩位數(shù)相乘只有一位時(shí),前面要補(bǔ)0.如31*39=?先用3乘以比它大一的數(shù)4,為12,加上后兩位數(shù)相乘1*9=9,只有一位,前面補(bǔ)0,為09,所以31*39=1209.它的原理是：假若這兩個(gè)兩位數(shù)分別為ab=10a+b,ac=10a+c,且b+c=10.
則ab*ac=（10a+b）*（10a+c）=100a^2+10a(b+c)+bc=100a^2+100a+bc
=a(a+1)*100+bc,可以看到,只需用十位數(shù)a乘以比它大一的數(shù)a+1,然后補(bǔ)上兩個(gè)位數(shù)的乘積bc,即可.
這里面又有一個(gè)特例,凡個(gè)位數(shù)為5的數(shù)的平方的速算.如35的平方,就是3*4=12,后面直接補(bǔ)上25,即得35^2=1225.現(xiàn)在您自己也可試下：95^2=9025.還可推廣到小數(shù),如6.5^2=?先算6*7=42,后面直接補(bǔ)上.25即可.所以6.5^2=42.25.
特例二：求11.1的平方.通常針對(duì)9個(gè)1以下的數(shù)的平方速算.方法是：有幾個(gè)1,就由1寫(xiě)到幾,再由大到小寫(xiě)到1.比如1111^2=?有4個(gè)1,結(jié)果就是1234321.111111=?有六個(gè)1,就寫(xiě)到12345654321.你現(xiàn)在試下11111111^2=?
特例三：求99.9的平方.通常針對(duì)9個(gè)1以下的數(shù)的平方速算.方法是：用平方差公式速算.原理是：a^2=a^2-1+1=(a+1)(a-1)+1.描述為：先將此N位數(shù)減1,再補(bǔ)上N個(gè)0,再加上1,即為所求.所以求999的平方就是：999^2=(999-1)(999+1)+1=998*1000+1=998001.現(xiàn)在您也可以速算99999^2=?了.口中直接說(shuō)出9999800001.
特例四：四位數(shù)9999乘四位數(shù)的速算.原理為：9999*abcd=（10000-1）*abcd=abcd0000-abcd=（abcd-1）*10000+10000-abcd=（abcd-1）*10000+9999-（abcd-1）.所以9999乘四位數(shù)的原理是：先將要乘的四位數(shù)減1,這是前四位,而后四位再補(bǔ)上9999減去（abcd-1）的差值.這明顯是特例,如將9999換成其它四位數(shù)就失效.