首先恭喜樓主,是1/6.
分別求出甲和乙命中0,1,2,3次目標的概率.
對于甲,因為單次命中的概率是1/2,不命中的概率恰好也是1/2,
所以命中0次目標的概率是 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8
命中1次目標的概率是C(3,1) * (1/2 * 1/2 * 1/2) = 3/8
命中2次目標的概率也是3/8
命中3次目標的概率也是1/8
對于乙,單次命中的概率是2/3,不命中的概率是1/3,
所以命中0次目標的概率是 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/27
命中1次目標的概率是C(3,1) * (2/3 * 1/3 * 1/3) = 2/9
命中2次目標的概率是C(3,1) * (2/3 * 2/3 * 1/3) = 4/9
命中3次目標的概率是2/3 * 2/3 * 2/3 = 8/27
如果乙恰好比甲多命中2次,則可能甲命中0次而乙命中2次,或者甲命中1次而乙命中3次.
條件概率為
1/8 * 4/9 + 3/8 * 8/27
= 1/18 + 1/9 = 3/18 = 1/6