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  • 設(shè)函數(shù)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為e的-x次方,則不定積分∫f(lnx)/x dx=

    設(shè)函數(shù)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為e的-x次方,則不定積分∫f(lnx)/x dx=
    數(shù)學(xué)人氣:251 ℃時(shí)間:2019-08-18 05:14:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∫ f(x) = e^-x
    ∫ f(lnx)/x dx,令lnx = t => x = e^t => dx = e^t dt
    = ∫ f(t)/e^t * e^t dt
    = ∫ f(t) dt
    = e^-t + C
    = e^(-lnx) + C
    = 1/x + C
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