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  • 先將一矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系中,使點(diǎn)A與坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,邊AB、AD分別落在x軸、y軸上(如左圖),再將此矩形在坐標(biāo)平面內(nèi)按逆時(shí)針?lè)较蚶@原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30°(如圖),若AB=8,BC=6,則右圖

    先將一矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系中,使點(diǎn)A與坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,邊AB、AD分別落在x軸、y軸上(如左圖),再將此矩形在坐標(biāo)平面內(nèi)按逆時(shí)針?lè)较蚶@原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30°(如圖),若AB=8,BC=6,則右圖中點(diǎn)C的坐標(biāo)為___
    數(shù)學(xué)人氣:135 ℃時(shí)間:2019-08-20 05:10:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)E,作CF⊥AE于F.

    在Rt△ABE中,
    ∵AB=8,∠BAE=30°,
    ∴∠BEA=60°,BE=
    8
    3
    3
    ,AE=
    16
    3
    3

    在Rt△CEF中,
    CE=6+
    8
    3
    3
    ,∠CEF=60°,
    ∴EF=3+
    4
    3
    3
    ,CF=3
    3
    +4.
    ∴AF=AE-EF=4
    3
    -3.
    ∴C(4
    3
    -3,3
    3
    +4).
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