∴∠ACD=∠DCE=∠ECB=
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∵CD是高，
∴∠A=90°-∠ACD=90°-30°=60°，
∵CE是中線，
∴CE=AE=EB=
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∴∠B=∠ECB=30°，
∴AC=
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AD=
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DE=AE=AD=10-5=5．
綜上所述：∠A=60°，∠B=30°，AD=5，DE=5，EB=10．
如圖，在△ABC中，∠C為直角，AB上的高CD及中線CE恰好把∠ACB三等分，若AB=20，求△ABC的兩銳角及AD、DE、EB各為多少？
如圖，在△ABC中，∠C為直角，AB上的高CD及中線CE恰好把∠ACB三等分，若AB=20，求△ABC的兩銳角及AD、DE、EB各為多少？
數(shù)學(xué)人氣：477 ℃時間：2019-08-17 23:33:31
優(yōu)質(zhì)解答
∵∠C為直角，CD、CE恰好把∠ACB三等分，
∴∠ACD=∠DCE=∠ECB=
×90°=30°，
∵CD是高，
∴∠A=90°-∠ACD=90°-30°=60°，
∵CE是中線，
∴CE=AE=EB=
AB=
×20=10，
∴∠B=∠ECB=30°，
∴AC=
AB=
×20=10，
AD=
AC=
×10=5，
DE=AE=AD=10-5=5．
綜上所述：∠A=60°，∠B=30°，AD=5，DE=5，EB=10．
∴∠ACD=∠DCE=∠ECB=
∵CD是高，
∴∠A=90°-∠ACD=90°-30°=60°，
∵CE是中線，
∴CE=AE=EB=
∴∠B=∠ECB=30°，
∴AC=
AD=
DE=AE=AD=10-5=5．
綜上所述：∠A=60°，∠B=30°，AD=5，DE=5，EB=10．
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