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將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形,則這兩個正方形面積之和的最小值是_cm2.
將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形,則這兩個正方形面積之和的最小值是______cm
2
.
數(shù)學(xué)
人氣:856 ℃
時間:2019-08-22 16:20:35
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)一段鐵絲的長度為x,另一段為(20-x),則邊長分別為
1
4
x,
1
4
(20-x),
則S=
1
16
x
2
+
1
16
(20-x)(20-x)=
1
8
(x-10)
2
+12.5,
∴由函數(shù)當(dāng)x=10cm時,S最小,為12.5cm
2
.
故填:12.5.
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