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  • 把一個大長方體木塊表面上涂滿紅色后,分割成若干個棱長為1的小正方體,其中恰有兩個面涂上紅色的小正方體恰好是2005塊,大長方體體積的最小值是多少?幫我寫寫出,好急的!

    把一個大長方體木塊表面上涂滿紅色后,分割成若干個棱長為1的小正方體,其中恰有兩個面涂上紅色的小正方體恰好是2005塊,大長方體體積的最小值是多少?幫我寫寫出,好急的!
    數(shù)學人氣:363 ℃時間:2020-09-11 11:02:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)長為x,寬為y,高為z
    若x>=2,y>=2,z>=2的話
    則有4(x-2)+4(y-2)+4(z-2)=2005不可能
    故至少有一個為1
    設(shè)z=1
    則滿足條件的恰有兩個面涂上紅色的小正方體全在正中間
    有2005個,它只能分為2005*1與5*401
    從而大長方體體積最小的為5*401這種情況
    即長為403,寬為7,高1
    此時體積為403*7*1=2821
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