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設圓的半徑為r，所以b=r，
又因為
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所以cosθ=
| 2r |
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故答案為：30°
如圖，平面α與平面β相交成銳角θ，平面α內(nèi)的一個圓在平面β上的射影是離心率為1/2的橢圓，則角θ等于_．
如圖，平面α與平面β相交成銳角θ，平面α內(nèi)的一個圓在平面β上的射影是離心率為
的橢圓，則角θ等于______．
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數(shù)學人氣：616 ℃時間：2020-05-13 20:29:54
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可得：平面α上的一個圓在平面β上的射影是一個離心率為
的橢圓，也可以說為：β上的一個離心率為
的橢圓在α上的射影是一個圓，
設圓的半徑為r，所以b=r，
又因為
＝
，并且b2=a2-c2，所以a=
r．
所以cosθ=
=
，所以θ=30°．
故答案為：30°
設圓的半徑為r，所以b=r，
又因為
所以cosθ=
故答案為：30°
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