小王覺(jué)得代數(shù)式n2-8n+7的值不是正數(shù)，因?yàn)楫?dāng)他用n=1，2，3代入時(shí)，n2-8n+7的值都是非正數(shù)，繼續(xù)用n=4，5，6代入時(shí)，n2-8n+7的值還是非正數(shù)，于是小王判斷：當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，n2-8n+7的值都是
小王覺(jué)得代數(shù)式n2-8n+7的值不是正數(shù)，因?yàn)楫?dāng)他用n=1，2，3代入時(shí)，n2-8n+7的值都是非正數(shù)，繼續(xù)用n=4，5，6代入時(shí)，n2-8n+7的值還是非正數(shù)，于是小王判斷：當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，n2-8n+7的值都是非正數(shù)．小王的猜想正確嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由．
數(shù)學(xué)人氣：707 ℃時(shí)間：2020-03-11 01:06:00
優(yōu)質(zhì)解答
小王的猜想不正確．理由：∵n2-8n+7=n2-8n+16-9=（n-4）2-9，當(dāng)|n-4|＞3時(shí)，即n＞7或n＜1時(shí)，（n-4）2-9＞0，此時(shí)為正數(shù)；當(dāng)|n-4|＜3時(shí)，即1＜n＜7時(shí)，（n-4）2-9＜0，此時(shí)為正負(fù)數(shù)；當(dāng)|n-4|=3時(shí)，即n=1或n=7時(shí)，（n...
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