設(shè)底部半徑為r,高為h,周圍單位造價為m
則總造價為f=m*2πrh+2m*πr^2=2mπ(r^2+rh)
又πr^2h=300,所以h=300/(πr^2)
f=2mπ[r^2+300/(πr)]=2mπr^2+600m/r=f(r)
此函數(shù)有極值,則f'(r)=4mπr-600m/r^2=0
則4mπr=600m/r^2,r^3=150/π,
則r=(150/π)^(1/3),h=300/(πr^2)=300/[π(150/π)^(2/3)]=2(150/π)^(1/3)=2r
用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值
用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值
做一個容積為300m∧3的無蓋圓柱形蓄水池,已知池底單位造價為周圍單位造價的兩倍.問蓄水池的尺寸應(yīng)怎樣設(shè)計才能使總造價最低?
做一個容積為300m∧3的無蓋圓柱形蓄水池,已知池底單位造價為周圍單位造價的兩倍.問蓄水池的尺寸應(yīng)怎樣設(shè)計才能使總造價最低?
數(shù)學(xué)人氣：101 ℃時間：2020-04-09 15:22:46
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