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  • 已知m-1的絕對(duì)值+n-2的平方=0,求mn分之1+(m+1)(n+1)分之1+…+(m+2009)(n+2009)分之1的值

    已知m-1的絕對(duì)值+n-2的平方=0,求mn分之1+(m+1)(n+1)分之1+…+(m+2009)(n+2009)分之1的值
    數(shù)學(xué)人氣:364 ℃時(shí)間:2019-08-21 12:04:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    m-1的絕對(duì)值+n-2的平方=0
    m=1,n=2,
    mn分之1+(m+1)(n+1)分之1+…+(m+2009)(n+2009)分之1
    =1/(1*2)+1/[(1+1)(2+1)]+……+1/[(1+2009)(2+2009)]
    =1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2008-1/2009)
    =1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2007-1/2008+1/2008-1/2009
    =1-1/2009
    =2008/2009
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