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  • 已知f(x)的定義域為【0,1】,求下列函數(shù)的定義域?

    已知f(x)的定義域為【0,1】,求下列函數(shù)的定義域?
    (1)g(x)=f(x^2)
    (2)h(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0)
    有會的請告訴我,保證點準確率,
    數(shù)學人氣:292 ℃時間:2020-03-24 06:08:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)已知f(x)的定義域為[0,1],則對于f(x²),x²∈[0,1],得x∈[-1,1];
    即:g(x)=f(x^2)的定義域為[-1,1] .
    (2)由0≤x+m≤1得:-m≤x≤1-m ;
    由0≤x-m≤1得:m≤x≤1+m.
    綜合后為:m≤x≤1-m
    分為三種情況:當0<m<0.5時,h(x)的定義域為[m,1-m] ;
    當m=0.5時,h(x)的定義域為x=0.5 ;
    當m>0.5時,h(x)無意義.
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