求函數(shù)y=sin2x+2sinx+2cosx+3的最小值
求函數(shù)y=sin2x+2sinx+2cosx+3的最小值
數(shù)學人氣：424 ℃時間：2020-01-15 19:39:09
優(yōu)質(zhì)解答
sinx+cosx=√2(2/√2sinx+2/√2cos)=√2sin(x+45),令sinx+cosx=y,則y的取值[-√2,√2](sinx+cosx)^2=1+2sinxcosxsin2x=2sinxcosx=(sinx+cosx)^2-1=y^2-1原式=y^2-1+2y+3=y^2+2y+2=(y+1)^2+1y=-1,原式的最小值為1...
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