【分析】判斷一個(gè)函數(shù)的奇偶性,首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,若不對(duì)稱,則非奇非偶；若對(duì)稱,則再判斷f(-x)與f(x)的關(guān)系,f(-x)=f(x)為偶,f(-x)=-f(x)為奇,否則為非奇非偶.
A.易知f(x)=sinx2定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
又f(-x)=sin(-x)2=sinx2=f(x),所以f(x)為偶函數(shù).
B.易知f(x)=tanx+tanx/2定義域?yàn)閤不=π/2+kπ,關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱,
所以f(x)為非奇非偶函數(shù).
C.f(x)=sinx+cosx定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
又f(-x)=sin(-x)+cos(-x)=cosx-sinx,既不=f(x),又不=-f(x)
所以f(x)為非奇非偶函數(shù).
D.易知f(x)=1/3cosx/2定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
又f(-x)=1/3cos(-x)/2=1/3cosx/2=f(x),所以f(x)為偶函數(shù).