如果你是高中生,我簡單說一下：
這是大學理論光學的內容,首先你要先了解到菲涅耳折射公式才能從理論上清晰明白
光分為s分量和p分量,這里s和平分量是指電磁波的電矢量,它們在震動面上互相垂直,隨著入射角的增大,s分量的強度反射率總是單調上升,但p分量的強度反射率是先下降,在某個特殊角度i時降到0,爾后再上升,而這個特殊的角就是布儒斯特角.由于這時反射光的p分量為零只有s分量,所以它是線偏振光
至于90度,這要公式推導,大概思路是設振p和s的振幅反射率分別為Rp和Rs,證明Rp=tan（i1-i2）/tan（i1+i2）；Rs=sin（i2-i1）/（i2+i1）,其中i1和i2分別為入射角和折射角；上面說,沒有p分量的反射了,因此Rp=0,由于i1不等于i2（折射率不等）,只有i1+i2=90度,才成立,把圖畫出來標上角度很快就能得到反射光線和折射光線夾角恰好是90度；
所以當入射光為自然光時,只有在布儒斯特角的情況下反射光才為線偏振光.
高中記住這個結論就可以,沒有地方需要推導的.
如果你是大學生你追問我可以再詳細點,要嚴格的數(shù)學推導了.