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  • 數(shù)學題對數(shù)函數(shù)

    數(shù)學題對數(shù)函數(shù)
    若函數(shù)f(X)=logaX(a>0,且a不等于1)的定義域和值域都是【0,1】,則a=
    數(shù)學人氣:729 ℃時間:2020-04-01 21:24:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    a=2
    因為x的定義域為【0,1】,所以當x=0時,f(x)=loga(1)=0,所以函數(shù)經(jīng)過坐標原點;而根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖像,f(x)在【0,1】要么單調(diào)遞增,要么單調(diào)遞減,若單調(diào)遞減則函數(shù)在1處值為負,所以只有單調(diào)遞增,得到a>1且最大值在x=1處取得即f(x)=loga(1+1)=1所以a=2
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