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  • 已知關(guān)于x的一元二次方程x的平方+(2m~1)x+m的平方=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2.(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍

    已知關(guān)于x的一元二次方程x的平方+(2m~1)x+m的平方=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2.(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍
    (2)當(dāng)x1的平方~x2的平方=0時(shí),求m的值
    數(shù)學(xué)人氣:451 ℃時(shí)間:2019-08-19 12:07:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由于該二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,故而其判別式Δ=((2m-1)^2)-4m≥0⇒4m(^2)-8m-1≥0
    ⇒m≥(2+√(5)/2)或m≤(2-√(5)/2)
    (2)(x[1]^2)-(x[2]^2)=0⇒x[1]=x[2]或x[1]+x[2]=0
    若x[1]=x[2],則△=0,得m=(2+√(5)/2)或(2-√(5)/2)
    若x[1]+x[2]=0,由韋達(dá)定理,有1-2m=0,得m=1/2
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