搞清兩個(gè)概念就能理解d的含義了.
1、增量的概念：
Δx = x2 - x1,Δy = y2 - y1
這里的Δ就是增量的意思,只要是后面的量減前面的量,無(wú)論正負(fù)都叫增量.
2、無(wú)限小的概念：
當(dāng)一個(gè)變量x,越來(lái)越趨向于一個(gè)數(shù)值a時(shí),這個(gè)趨向的過(guò)程無(wú)止境的進(jìn)行,
x與a的差值無(wú)限趨向于0,我們就說(shuō)a是x的極限.
這個(gè)差值,我們稱它為“無(wú)窮小”,它是一個(gè)越來(lái)越小的過(guò)程,一個(gè)無(wú)限趨
向于0的過(guò)程,它不是一個(gè)很小的數(shù),而是一個(gè)趨向于0的過(guò)程.
3、Δ一方面表示增量的概念,如果x1與x2差距很小,這個(gè)小是有限的小.只要
寫得出來(lái),無(wú)論多少位小數(shù)點(diǎn),只要你寫得出,只要你的筆一停,都是有限的小.
當(dāng)x1與x2的差距在無(wú)止境的減小,無(wú)止境的靠近,在靠近的過(guò)程中,x1與x2
的差距無(wú)止境的趨近于0.這時(shí)我們寫成dx,也就是說(shuō),Δx是有限小的量,
dx是無(wú)限小的量.
4、d的來(lái)源,本來(lái)是 difference = 差距.當(dāng)此差距無(wú)止境的趨向于0時(shí),演變
為 differentiation,就變成了無(wú)限小的意思,稱為“微分”.
“微分”是一個(gè)過(guò)程,是無(wú)止境的“分割”,無(wú)止境的“區(qū)分”的過(guò)程.
5、Δy/Δx 表示的一條割線的斜率,也可以表示一條切線的斜率；
dy/dx 表示的是當(dāng)Δx趨近于0時(shí)的Δy/Δx,記為dy/dx,是曲線上任意一點(diǎn)的切線
的斜率.
這方面的細(xì)細(xì)斟酌是非常值得的,要全部寫出,就是一本《數(shù)學(xué)分析》,也就是一本厚厚的《微積分》了.樓主若想仔細(xì)研究,有任何問(wèn)題,請(qǐng)Hi我,我為你詳細(xì)解釋.