已知u的梯度為,Pi+Qj+Rk,求u的函數(shù),為什么是∫Pdx+Qdy+Rdz,而不是∫Pdx或者∫Qdy或者∫Rdz其中一個.
已知u的梯度為,Pi+Qj+Rk,求u的函數(shù),為什么是∫Pdx+Qdy+Rdz,而不是∫Pdx或者∫Qdy或者∫Rdz其中一個.
我是這樣想的：
根據(jù)梯度定義：P是u對x的偏導,Q是u對y的偏導,R是u對z的偏導.既然這樣u應該等于P是u對x的積分或者Q是u對y的積分或者R是u對z的積分.
看看我哪里錯了.
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數(shù)學人氣：360 ℃時間：2020-05-19 17:15:33
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)梯度定義知,P是u對x的偏導,Q是u對y的偏導,R是u對z的偏導.因此有 du=Pdx+Qdy+Rdz,利用第二類曲線積分,即得 u= ∫Pdx+Qdy+Rdz+C.
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