由于 f(x)=ax+(1/a) (1-x)=[(a^2-1)/a]x+1/a
故,下對(duì)x的系數(shù)(a^2-1)/a進(jìn)行討論：
當(dāng)系數(shù)(a^2-1)/a=0時(shí),即 a=1時(shí)：
f(x)=1/a,則f(x)的最小值=f(x)的最大值=g(a)=1/a=1
當(dāng)系數(shù)(a^2-1)/a>0時(shí),即a>1時(shí)：
f(x)為單調(diào)遞增的一次函數(shù),
則f(x)的最小值=f(0)=1/a=g(a)
f(x)的最大值=f(1)=a
由于g(a)=1/a,為單調(diào)遞減的雙曲函數(shù),
當(dāng)a趨近于0時(shí),g(a)無(wú)限趨近于正無(wú)窮,故g(a)無(wú)最大值
當(dāng)系數(shù)(a^2-1)/a