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  • 幾道關于斜二測畫法的問題

    幾道關于斜二測畫法的問題
    1.斜二測畫法所得的直觀圖的多邊形的面積為a平方,那么原圖形的面積是?
    2.正四棱錐S-ABCD中底面邊長為2,高為根號2,則異面直線AB與SC所成角的大小是?
    3.一個長方形的所有棱長之和為24,一條對角線長為5,則它的全面積為?
    數學人氣:743 ℃時間:2020-06-13 04:31:49
    優(yōu)質解答
    (√2/2)a方
    60度
    59.5 ( 長方形) 11(應為長方體全面積)
    (1)二測畫法是水平方向長度不變,其余的要傾斜45度,因為原圖和直觀圖面積存在著一定比例,只須拿最簡單的圖形算一下就行了,比如正方形
    (2)連接AC BD交于O,連SO,再過O做CD垂線OE,連SE,則LSEC為直角,且LSOE也為直角,SO=根號2,OE=1,則SE=根號3,LSEC正切值為根號3/1,即根號3,則LSEC=60度.又CD AB平行,異面直線AB與SC所成角即為LSEC,即60度
    (3)設長方型各邊分別為X,Y 則X+Y=12 X^2+Y^2=25 求出xy=59.5
    設長方體各邊為a b c 則a^2+b^2+c^2=25,4(a+b+c)=24,解出2(ab+ac+bc)=11
    即S=11
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