其四個(gè)頂點(diǎn)就構(gòu)成一個(gè)四面體AB1CD1 滿足每個(gè)面的邊長(zhǎng)為3，3，2，
則a2+b2=9，b2+c2=9，c2+a2=4，
則a2+b2+c2=11，
即長(zhǎng)方體的外接球直徑2R=
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故外接球的表面積S=4πR2=11π，
故選C
已知一個(gè)四面體的每個(gè)面都是有兩條邊長(zhǎng)為3，一條邊長(zhǎng)為2的三角形，則該四面體的外接球的表面積為（ ?。?A.9π B.π C.11π D.114π
已知一個(gè)四面體的每個(gè)面都是有兩條邊長(zhǎng)為3，一條邊長(zhǎng)為2的三角形，則該四面體的外接球的表面積為（ ?。?br/>A. 9π
B. π
C. 11π
D.
π
B. π
C. 11π
D.
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數(shù)學(xué)人氣：993 ℃時(shí)間：2020-02-05 22:16:10
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1 的長(zhǎng)寬高分別是a，b，c，
其四個(gè)頂點(diǎn)就構(gòu)成一個(gè)四面體AB1CD1 滿足每個(gè)面的邊長(zhǎng)為3，3，2，
則a2+b2=9，b2+c2=9，c2+a2=4，
則a2+b2+c2=11，
即長(zhǎng)方體的外接球直徑2R=
，
故外接球的表面積S=4πR2=11π，
故選C
其四個(gè)頂點(diǎn)就構(gòu)成一個(gè)四面體AB1CD1 滿足每個(gè)面的邊長(zhǎng)為3，3，2，
則a2+b2=9，b2+c2=9，c2+a2=4，
則a2+b2+c2=11，
即長(zhǎng)方體的外接球直徑2R=
故外接球的表面積S=4πR2=11π，
故選C
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