∴①+②得：a-c=5，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=
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=19．
故答案為：19．
已知：a-b=2，b-c=3，則a2+b2+c2-ab-bc-ca=_．
已知：a-b=2，b-c=3，則a2+b2+c2-ab-bc-ca=______．
數(shù)學(xué)人氣：891 ℃時(shí)間：2020-01-29 09:13:31
優(yōu)質(zhì)解答
∵a-b=2①，b-c=3②，
∴①+②得：a-c=5，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=
（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）
=
[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]
=
[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]
=
×[22+52+32]
=
×38
=19．
故答案為：19．
∴①+②得：a-c=5，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=
=
=
=
=
=19．
故答案為：19．
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