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  • 根據(jù)如圖豎式中給出的數(shù),在各個(gè)小方框內(nèi)填上合適的數(shù),使這個(gè)多位數(shù)乘法豎式完整.那么,乘積為_.

    根據(jù)如圖豎式中給出的數(shù),在各個(gè)小方框內(nèi)填上合適的數(shù),使這個(gè)多位數(shù)乘法豎式完整.那么,乘積為______.
    數(shù)學(xué)人氣:491 ℃時(shí)間:2020-02-04 00:34:46
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    設(shè)這個(gè)算式是:
        ab5
     
    ×3cd
      ef0

    2gh5 
    i0j   

    .
    km5n0

    (1)首先考慮被乘數(shù)
    .
    ab5
    的百位數(shù)字,由
    .
    ab5
    ×3是十位數(shù)字為0的三位數(shù)知a≤3.
    若a=3,由
    .
    ab5
    ×3的十位數(shù)字為0知b=3,此時(shí)
    .
    ab5
    ×3=1005不是三位數(shù),故a≠3;
    若a=1,則
    .
    ab5
    ×□<200×9=1800,不會(huì)是千位為2的四位數(shù),故a≠1,因此a=2.
    .
    2b5
    ×3=
    .
    i0j
    =
    .
    i05
    ,乘積的十位上是0,易知b=3;
    那么被乘數(shù)就是235;
    (2)再考慮乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字d,它與235的積的末尾是0,而且是一個(gè)三位數(shù),所以d是2或4;
    如果d=2,那么算式就是:
        235
     
    ×3c2
      470

    2gh5 
    705   

    .
    9m5n0
    ;
    4+5+h+1=15;
    h=5,c=5;
    235×5=1175,不足2000,所以c≠5,那么d≠2;那么只有d=4;
    (3)再討論乘數(shù)的十位數(shù)字c,c與被乘數(shù)235的乘積是
    .
    2gh5
    ,那么c是一個(gè)奇數(shù),一位奇數(shù)與235的乘積超過(guò)2000,那么這個(gè)數(shù)只能是9;
    由此可知乘數(shù)是394,這個(gè)算式就是:
        235
     
    ×394
      940

    2115 
    705   

     
    .
    92590

    即乘法算式為:235×394=92590.
    乘積是92590.
    故答案為:92590.
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