∵ab+bc+ca=a²+b²+c²
兩邊乘以2,移項
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca-0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²+a²-2ca)=0
∴(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
3項均為非負(fù)值,和為0,則三項均是0
∴a-b=b-c=c-a=0
∴a=b=c
若ab+bc+ca=a²+b²+c²求證a=b=c
若ab+bc+ca=a²+b²+c²求證a=b=c
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