張芷芬唯一性定理條件?
張芷芬唯一性定理條件中負無窮時的極限可以只是負值而不是負無窮嗎?為什么好多文獻都只滿足是負值就說滿足唯一性定理?
我現(xiàn)在學(xué)習(xí)的一篇文章是研究一類三次Kolmogorv 系統(tǒng)的定性分析，文中說引用了張芷芬86年發(fā)表在Applicable analysis中的一篇文章中的定理。
文章把方程轉(zhuǎn)化成了定理中的Lienara方程，方程中涉及到三個函數(shù)F（x）,g(x),和一個關(guān)于y的函數(shù)，x 大于負一，y取全體實數(shù)。定理中要求這個關(guān)于y的函數(shù)在y趨于負無窮時趨于負無窮，函數(shù)g(x)的積分G(x)在x趨于負無窮時也趨于負無窮，而文章中的函數(shù)卻只滿足g(x)當x 趨于-1時的極限和y的函數(shù)當y趨于負無窮的極限是負數(shù)而非負無窮，卻說由這個定理知至多存在一個極限環(huán)，為什么呢？我在幾篇文獻中都看到相同的情況。