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  • 命題p:一元二次方程mx2-(1-m)x+m=0有兩個正實根;命題q:關(guān)于x的不等式4x2-8mx+5m-1>0的解集為R.若p∧q為真命題,求實數(shù)m的取值范圍.

    命題p:一元二次方程mx2-(1-m)x+m=0有兩個正實根;命題q:關(guān)于x的不等式4x2-8mx+5m-1>0的解集為R.若p∧q為真命題,求實數(shù)m的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:890 ℃時間:2020-04-03 23:16:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    p真:
    1=(1?m)2?4m2≥0
    x1+x2
    m
    1?m
    >0
    x1x2=1>0
    ?0<m≤
    1
    3
    ,…(5分)
    q真:2=64m2?16(5m?1)<0?
    1
    4
    <m<1
    ,…(10分)
    又p∧q為真,
    ∴p,q均為真命題,
    ∴m的取值范圍
    1
    4
    <m≤
    1
    3
    ,…(12分)
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