命題p:一元二次方程mx2-(1-m)x+m=0有兩個正實根;命題q:關(guān)于x的不等式4x2-8mx+5m-1>0的解集為R.若p∧q為真命題,求實數(shù)m的取值范圍.
命題p:一元二次方程mx2-(1-m)x+m=0有兩個正實根;命題q:關(guān)于x的不等式4x2-8mx+5m-1>0的解集為R.若p∧q為真命題,求實數(shù)m的取值范圍.
優(yōu)質(zhì)解答
p真: | △1=(1?m)2?4m2≥0 | x1+x2=>0 | x1x2=1>0 |
| |
?0<m≤,…(5分)
q真:△2=64m2?16(5m?1)<0?<m<1,…(10分)
又p∧q為真,
∴p,q均為真命題,
∴m的取值范圍
<m≤,…(12分)
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