設(shè)a，b，c是不全相等的任意整數(shù)，若x=a2-bc，y=b2-ac，z=c2-ab．求證：x，y，z中至少有一個(gè)大于零．
設(shè)a，b，c是不全相等的任意整數(shù)，若x=a2-bc，y=b2-ac，z=c2-ab．求證：x，y，z中至少有一個(gè)大于零．
數(shù)學(xué)人氣：129 ℃時(shí)間：2020-07-11 10:52:21
優(yōu)質(zhì)解答
證明：假設(shè)x，y，z都小于0，∵x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，∴2（x+y+z）=2a2-2bc+2b2-2ca+2c2-2ab=（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ca+c2）=（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2＜0，∴這與（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≥0...
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