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  • 已知CB//OA,∠C=∠A=100°,E、F兩點(diǎn)在CB上,且滿足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF

    已知CB//OA,∠C=∠A=100°,E、F兩點(diǎn)在CB上,且滿足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF
    1、求∠EOB
    2、若AB左右平移,那∠OBC:∠OFC是否變化?
    3、平移過程中,是否存在某種情況,是∠OBA=叫OEC?
    數(shù)學(xué)人氣:430 ℃時(shí)間:2020-03-21 22:44:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵CB‖OA,
    ∴∠BOA+∠B=180°,
    ∴∠BOA=80°,
    ∵∠FOC=∠AOC,OE平分∠BOF,
    ∴∠EOC=∠EOF+∠FOC= 1/2∠BOF+ 1/2∠FOA= 1/2(∠BOF+∠FOA)= ×80°=40°;
    (2)不變.
    ∵CB‖OA,
    ∴∠OCB=∠COA,∠OFB=∠FOA,
    ∵∠FOC=∠AOC,
    ∴∠COA= 1/2∠FOA,即∠OCB:∠OFB=1:2.
    (3)在平行移動(dòng)AC的過程中,存在∠OEB=∠OCA,且∠OCA=60°.
    設(shè)∠OCA=α,∠AOC=x,
    ∵∠OEB=∠COE+∠OCB=40°+x,
    ∠ACO=80°-x,
    ∴α+x=80°,40°+x=α,
    ∴x=20°,α=60°.
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