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  • 工人小李計劃加工一批零件,加工一小時后因機器發(fā)生故障,停工修理了半小時,然后以原工效的四分之三繼續(xù)加工,結(jié)果比計劃多用了2.5h才完工.如果再多加工120個零件后發(fā)生同樣的情況,則只比計劃多用六分之十一小時就可以完工.這批零件共多少個?

    工人小李計劃加工一批零件,加工一小時后因機器發(fā)生故障,停工修理了半小時,然后以原工效的四分之三繼續(xù)加工,結(jié)果比計劃多用了2.5h才完工.如果再多加工120個零件后發(fā)生同樣的情況,則只比計劃多用六分之十一小時就可以完工.這批零件共多少個?
    數(shù)學人氣:203 ℃時間:2020-06-14 06:25:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    去掉修理設備用時,以原工效加工1小時,再以原工效的3/4加工(后面簡稱后工效),多用2.5-0.5=2小時
    去掉修理設備用時,以原工效加工1小時,再加工120個,再以后工效加工,多用11/6-0.5=4/3小時
    所以,以原工效加工120個,比以后工效加工120個,多用2-4/3=2/3小時.
    因為:以后工效加工的話,會比以原工效加工用時多1/(3/4)-1=1/3倍.
    所以,加工120個,計劃用時2/3/(1/3)=2小時.
    計劃1小時加工120/2=60個.
    以后工效加工多用2小時,則以原工效加工的話,用時2/(1/3)=6小時.加工6*6=360個.
    這批零件共有360+60=420個.
    驗證:
    原工效每小時60個,后工效每小時60*3/4=45個,計劃用時420/60=7小時.
    先以原工效加工1小時后,再以后工效加工剩余的420-60=360個,用時360/45=8小時,共加工1+8=9小時,加上修理設備用的0.5小時,共用9+0.5=9.5小時,比計劃多9.5-7=2.5小時.
    以原工效加工1小時后,再加工120個,用時1+120/60=3小時.再以后工效加工剩余的420-60*3=240個,用時240/45=16/3小時,加上修理設備用的0.5小時,共用3+16/3+0.5=53/6小時,比原工效加工多用53/6-7=11/6小時.
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