將邊長分別為2，22，32，42…的正方形的面積記作S1，S2，S3，S4…，計算S2-S1，S3-S2，S4-S3…．若邊長為n2（n為正整數(shù)）的正方形面積記作Sn，根據(jù)你的計算結(jié)果，猜想Sn+1-Sn=_．
將邊長分別為
，2
，3
，4
…的正方形的面積記作S
1，S
2，S
3，S
4…，計算S
2-S
1，S
3-S
2，S
4-S
3…．若邊長為n
（n為正整數(shù)）的正方形面積記作S
n，根據(jù)你的計算結(jié)果，猜想S
n+1-S
n=______．
數(shù)學人氣：870 ℃時間：2020-03-19 21:23:45
優(yōu)質(zhì)解答
∵S
1=2，S
2=8，S
3=18，S
4=32，
∴S
2-S
1=6，S
3-S
2=10，S
4-S
3=14，
據(jù)上可得出S
n+1-S
n=2（n+1+n）=4n+2，
故答案為：4n+2．
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