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  • 直線3x+4y-5=0與圓2x2+2y2-4x-2y+1=0的位置關(guān)系是( ?。?A.相離 B.相切 C.相交但直線不過(guò)圓心 D.相交且直線過(guò)圓心

    直線3x+4y-5=0與圓2x2+2y2-4x-2y+1=0的位置關(guān)系是(  )
    A. 相離
    B. 相切
    C. 相交但直線不過(guò)圓心
    D. 相交且直線過(guò)圓心
    數(shù)學(xué)人氣:614 ℃時(shí)間:2020-03-27 09:17:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得:(x-1)2+(y-
    1
    2
    2=
    3
    4
    ,
    ∴圓心(1,
    1
    2
    ),半徑r=
    3
    2
    ,
    ∵圓心到直線3x+4y-5=0的距離d=
    |3+2?5|
    32+42
    =0<
    3
    2
    =r,
    則直線與圓相交且直線過(guò)圓心.
    故選D
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