2012^2012 - 2010^2010
=(2011+1)^2012 - (2011-1)^2010
把兩項分別用二項式展開,
其中(2011+1)^2012 =2011^2012+2012*2011^2011*1+…+2012*2011+1
(2011-1)^2010=2011^2010-2010*2011^2009+…-2010*2011+1
兩式相減后,最末項“+1”消掉,其余的項中均有因數(shù)2011,所以結果仍能被2011整除,
所以2012^2012 - 2010^2010 能被2011整除
證明2011能整除2012的2012次方—2010的2010次方
證明2011能整除2012的2012次方—2010的2010次方
數(shù)學人氣：552 ℃時間：2019-08-18 07:31:50
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