設(shè)M的坐標(biāo)是（x,y）.
改寫兩圓方程,得：F1：（x＋5）^2＋y^2＝1、　F2：（x－5）^2＋y^2＝16.
∴F1的坐標(biāo)是（－5,0）、F2的坐標(biāo)是（5,0）,⊙F1的半徑r＝1、⊙F2的半徑R=4.
∵F1F2＝10、R＋r＝5,∴⊙F1、⊙F2相離,∴依題意,有：MF1＋r＝MF2＋R,
∴MF1－MF2＝R－r＝4－1＝3.
顯然,F1在F2的左側(cè).
由雙曲線定義,得：M的軌跡是以F1、F2為焦點(diǎn),3為實(shí)半軸長(zhǎng)的雙曲線右支.
∴2c＝F1F2＝10,∴c＝5,又a＝3,∴b^2＝c^2－a^2＝25－9＝16.
∴M的軌跡方程是：x^2/9－y^2/16＝1.
令x^2/9－y^2/16＝1中的y＝0,得：x^2＝9,∴x＝－3,或x＝3.
∵M(jìn)的軌跡是x^2/9－y^2/16＝1的右支,∵x≧3.
于是：滿足條件的M的軌跡是：x^2/9－y^2/16＝1,其中x∈［3,＋∞）.