某次數學測驗滿分為100（單位：分），某班的平均成績?yōu)?5，方差為10．若把每位同學的成績按滿分120進行換算，則換算后的平均成績與方差分別是_．
某次數學測驗滿分為100（單位：分），某班的平均成績?yōu)?5，方差為10．若把每位同學的成績按滿分120進行換算，則換算后的平均成績與方差分別是______．
數學人氣：317 ℃時間：2020-02-04 22:10:15
優(yōu)質解答
設成績分別為：x
1，x
2，…x
n，
平均數
1=
（x
1+x
2+x
3…+x
n）=75，方差S
12=
[（x
1-
）
2+（x
2-
）
2+…+（x
n-
）
2]=10；
換算后成績分別為1.2x
1，1.2x
2，…1.2x
n，
平均數
2=
（1.2x
1+1.2x
2+1.2x
3…+1.2x
n）=1.2×
（x
1+x
2+x
3…+x
n）=1.2×
1=1.2×75=90；
方差S
22=
[（1.2x
1-1.2
）
2+（1.2x
2-1.2
）
2+…+（1.2x
n-1.2
）
2]
=1.2
2[（x
1-
）
2+（x
2-
）
2+…+（x
n-
）
2]=1.44×10=14.4．
故填90，14.4．
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