明天就要期末考試了,我下午在家狂背概念.背完概念,便開始復(fù)習(xí)卷子.忽然一道題映入我的眼簾,可把我給難住了.
這是一道判斷題：
除不盡時,商一定是循環(huán)小數(shù).（）我這個江湖人稱數(shù)學(xué)小狀元的人,竟然遇到了一個攔路虎.我在演草本上左畫畫,右畫畫,思考了好長時間也沒有一點頭緒.我的疑問點是兩個數(shù)相除,商不一定是循
環(huán)小數(shù)吧?也可能是無限不循環(huán)小數(shù)吧,不過我當下還找不到這樣的例子,但是我想著總會有這樣的數(shù),只不過這會我想不出來罷了.我還是試驗了半天,演草紙寫
晚上的飯吃起來都不香了.我胡亂吃一點,就拉著媽媽進行研討,并打開了電腦這個“計算專家”,我想它總能找到這樣的數(shù)吧.
我和媽媽查了很多資料.發(fā)現(xiàn)
兩個數(shù)相除,結(jié)果有三種情況：一種是整數(shù),一種是有限小數(shù),一種就是無限循環(huán)小數(shù).
我看了一條相關(guān)信息后,兩個有理數(shù)相除,得數(shù)一定是有理數(shù).我眼前靈光一閃,冒出了一個念頭：那是因為寫不完~!看到這里,你一定很奇怪吧,怎么會寫不完呢?因為無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),而兩個有理數(shù)相除,得數(shù)就一定是有理數(shù),有理數(shù)就包含了整數(shù)、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù),假如用兩個無理數(shù)相除的話,無限不循環(huán)小數(shù)你怎么寫得完呢?寫不完怎么相除呢?
答案出來了,就是
兩個有理數(shù)相除除不盡時,商一定是循環(huán)小數(shù).
可是新的問題又冒了出來,那就是圓周率π的問題.
我又問,周長和直徑都是有理數(shù)吧?媽媽肯定了我的說法.我再一次陷入了思考中……