我想知道“0”是不是合數(shù)?
我想知道“0”是不是合數(shù)?我在過去的教學(xué)中,關(guān)于自然數(shù)的組成,分兩種情況思考的：一是所有奇數(shù)和所有的偶數(shù)組成自然數(shù)集合；二是所有的質(zhì)數(shù)與所有的合數(shù)及1也組成自然數(shù)集合.現(xiàn)在0也成為了自然數(shù)集合的一員,因而我想提出這樣一個(gè)問題：“0”是不是合數(shù)?現(xiàn)在我們在講“約數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說的數(shù)一般不包括0”,但作為一種數(shù)學(xué)研究,進(jìn)行探討未嘗不可.我任為,0的約數(shù)有無數(shù)個(gè),根據(jù)《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)》第十冊中關(guān)于合數(shù)的定義：“一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù).”似乎應(yīng)該把0劃歸為合數(shù)范圍,但仔細(xì)一想“0”是個(gè)特殊的自然數(shù),因?yàn)樗蟹橇阕匀粩?shù)都有“本身”這個(gè)約數(shù),如,1是1的約數(shù),2也是2的約數(shù)……,而0這個(gè)自然數(shù)恰恰少了“本身”這個(gè)約數(shù),因此,也不能歸為合數(shù).試想：假設(shè)如果0是合數(shù),那么它能用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來嗎?這就與“每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式”產(chǎn)生了矛盾.所以,我主張把0劃歸為“既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)”范圍.當(dāng)然了,這需要數(shù)學(xué)專家們的認(rèn)定.但我目前在沒有明確0是不是合數(shù)的情況下,我還是聽聽老師們的高見.